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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型:013
下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
(1)若-a>-b,則a>b
(2)若2x>-2y,則x>-y
(3)若ax>ay,則x>y
(4)若a-1>b-1,則a>b
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044
實(shí)踐與探索課上,老師布置了這樣一道題:
有100米長(zhǎng)的籬笆材料,想圍成一矩形露天倉(cāng)庫(kù),要求面積不小于600平方米,在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)50米的舊墻.有人用這個(gè)籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)40米,寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù),但面積只有400平方米,不合要求.現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬,使它符合要求.
經(jīng)過同學(xué)們一天的實(shí)踐與思考,老師收到了如下幾種設(shè)計(jì)方案:
(1)如果設(shè)矩形的寬為x米,則用于長(zhǎng)的籬笆為=(50-x)米,這時(shí)面積S=x(50-x).
當(dāng)S=600時(shí),由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.
檢驗(yàn)后知x=20符合要求.
(2)根據(jù)在周長(zhǎng)相等的條件下,正方形面積大于矩形面積,所以設(shè)計(jì)成正方形倉(cāng)庫(kù),它的邊長(zhǎng)為x米,則4x=100,x=25.這時(shí)面積達(dá)到625米,當(dāng)然符合要求.
(3)如果利用場(chǎng)地北面的那堵舊墻,取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行,設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為x米,則另一邊為100-2x,如圖.
因?yàn)榕f墻長(zhǎng)50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,則由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+,x2=25-
.根據(jù)x≥25,舍去x2=25-
.
所以,利用舊墻,取矩形垂直于舊墻一邊長(zhǎng)為25+米(約43米),另一邊長(zhǎng)約14米,符合要求.
(4)如果充分利用北面舊墻,即矩形一邊是50米舊墻時(shí),用100米籬笆圍成矩形倉(cāng)庫(kù),則矩形另一邊長(zhǎng)為25米,這時(shí)矩形面積為S=50×25=1250(平方米).即面積可達(dá)1250平方米,符合設(shè)計(jì)要求.
還可以有其他一些符合要求的設(shè)計(jì)方案.請(qǐng)你試試看.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
.若方程的解是正數(shù),求a的取值范圍.
關(guān)于這道題,有位同學(xué)作出如下解答:
解 去分母得,2x+a=-x+2.
化簡(jiǎn),得3x=2-a.
故x=.
欲使方程的根為正數(shù),必須,得a<2.
所以,當(dāng)a<2時(shí),方程的解是正數(shù).
上述解法是否有誤?若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因,并寫出正確解答;若沒有錯(cuò)誤,請(qǐng)說(shuō)出每一步解法的依據(jù).
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