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          探索發(fā)現(xiàn)：
          （1）計算下列各式：
          ①（x-1）（x+1）；
          ②（x-1）（x2+x+1）；
          ③（x-1）（x3+x2+x+1）．
          （2）觀察你所得到的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)你的結(jié)論填空：
          （x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______（n為正整數(shù)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①（x-1）（x+1）=x2-1；
          ②（x-1）（x2+x+1）=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1；
          ③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4+x3+x2+x-x3-x2-x-1=x4-1；

          （2）歸納總結(jié)得：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=xn+1-1．
          故答案為：（1）①x2-1；②x3-1；③x4-1；（2）xn+1-1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（　�。�
          A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
          C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．a(chǎn)（a-b）=a2-ab

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由下面的圖形得到的乘法公式是（　�。�
          A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2
          C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+b）2-（a-b）2=4ab
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊邊長為a米的正方形草坪，現(xiàn)南北各增長3米，東西各縮短3米，問所得長方形草坪面積比原來面積大，還是小，相差多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．
          （1）通過觀察①、②兩圖的陰影部分面積，可以得到的乘法公式為______；（用式子表達）
          （2）運用你所得到的公式，計算：102×98（不用公式計算不得分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．將這n個等式左、右兩邊分別相加，可推導(dǎo)出前n個正奇數(shù)和的公式，請你推導(dǎo)出此公式并用推導(dǎo)出來的公式計算：
          （1）1+3+5+7+9+…+29；
          （2）5+7+9+…+31；
          （3）1+3+5+…+199．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為a的正方形的一角是一個邊長為b的正方形，請用這個圖形驗證公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，圓環(huán)形綠地的面積是______m2（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a2+b2=-8ab，則
          a+b
          a-b
          =______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案