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          如圖所示，有一直立標桿AB，它的上部被風從M處吹折，桿頂B著地，落在距桿腳2米的B1處，修好后，又被風吹折，因新折斷N比前一次折斷處M低0.5米，故這次桿頂B著地處B2比前一次著地處B1遠1米，則原標桿AB的高為

          1. A.
            4米
          2. B.
            4.5米
          3. C.
            5米
          4. D.
            6.5米
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：由題中條件，可設(shè)原標桿AB的高為x，進而再依據(jù)勾股定理建立平衡方程，進而求解即可．
          解答：依題意得AB1=2，AB2=3，
          設(shè)原標桿AB的高為x，
          ∵∠A=90°，
          ∴由題中條件可得AM2+AB12=MB12，即AM2+22=（x-AM）2，
          整理，得x2-2AMx=4，
          同理，得（AM-0.5）2+32=（x-AM+0.5）2，
          整理，得x2-2AMx+x=9，
          解得x=5．
          故選C．
          點評：本題主要考查了簡單的勾股定理的應(yīng)用問題，能夠熟練掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          精英家教網(wǎng)閱讀理解
          九年級一班數(shù)學學習興趣小組在解決下列問題中，發(fā)現(xiàn)該類問題不僅可以應(yīng)用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題．
          請先閱讀下列“建立直角坐標系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題的方法，然后再應(yīng)用此方法解決后續(xù)問題．
          問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
          解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數(shù)的圖象．
          由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
          設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
          把E（0，1.6），C（2，3）代入得
          b=1.6
          2k+b=3.
          解得
          k=0.7
          b=1.6.
          精英家教網(wǎng)
          ∴y=0.7x+1.6．
          ∴當x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
          解決問題
          請應(yīng)用上述方法解決下列問題：
          如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：新課程學習手冊　數(shù)學　八年級(下) 配人教課標版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，有一直立標桿，它的上部被風從B處吹折，桿頂C著地，離桿腳2米，修好后，又被風吹折，因新斷處此前一次低0.5米，故桿頂著地處E此前次遠1米，求原標桿的高．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：新課標讀想練　七年級數(shù)學(下) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，有一直立標桿，它的上部被風從B處吹折桿頂C著地，離桿腳2m，修好后又被風吹折，因新斷處D比前一次低0.5m，故桿頂E著地比前次遠1m，求原標桿的高．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解
          九年級一班數(shù)學學習興趣小組在解決下列問題中，發(fā)現(xiàn)該類問題不僅可以應(yīng)用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題．
          請先閱讀下列“建立直角坐標系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題的方法，然后再應(yīng)用此方法解決后續(xù)問題．
          問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
          解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數(shù)的圖象．
          由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
          設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
          把E（0，1.6），C（2，3）代入得解得
          ∴y=0.7x+1.6．
          ∴當x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
          解決問題
          請應(yīng)用上述方法解決下列問題：
          如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

           
          

			
          

			
          
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