Question

我們知道a+b=0時(shí)，a³+b³=0也成立，若將a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立；
（2）若

3	1-2x

與

3	3x-5

互為相反數(shù)，求1-

x

的值．

Answer 1

分析：1、用2與-2來驗(yàn)證即可．
2、根據(jù)題的結(jié)論計(jì)算．

解答：解：（1）∵2+（-2）=0，
而且2³=8，（-2）³=-8，有8-8=0，
∴結(jié)論成立；
∴即“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．”是成立的．

（2）由（1）驗(yàn)證的結(jié)果知，1-2x+3x-5=0，
∴x=4，
∴1-

x

=1-2=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立方根的定義，是開放題，根據(jù)題中的信息：“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．”答題．