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        1. 如圖,為⊙的直徑,點是弧的中點,點,,.       

          (1)求證: ;

          (2) 求的值;                           

           

          【答案】

          解(1)∵為⊙的直徑,∴∠A=  

          即∠BAE=∠BAE

          又∵點A是弧BC的中點, ∴∠ABC=∠D.  

          ∴△ABE∽△ABD.        

                    (2)∵△ABE∽△ABD,∴  

                          ∴AB=2×6=12. ∴AB=2.

          ∴在Rt△ADB中,tan∠ADB==

          【解析】(1)由同弧或等弧所對的圓周角相等可得∠ABC=∠D,再由公共角∠BAE即得

          (2)根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出AB的長,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角即可知∠BAD是直角,從而可求得

           

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          (1)求證:是半圓O的切線;

          (2)若,,求的長.

           


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          (1)求證:是半圓的切線;

          (2)若,,求的長.

           


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          如圖,為⊙O的直徑,點在⊙O上,,則(     )

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