Question

【題目】某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6：5．
（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；
（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團，要求：①男生人數(shù)不少于7人；②女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上．請問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)男生有6x人，則女生有5x人．依題意得：6x+5x=55

∴x=5

∴6x=30，5x=25

答：該班男生有30人，女生有25人．

（2）解：設(shè)選出男生y人，則選出的女生為（20﹣y）人．

由題意得：

解之得：7≤y＜9

∴y的整數(shù)解為：7、8．

當(dāng)y=7時，20﹣y=13

當(dāng)y=8時，20﹣y=12

答：有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．

【解析】（1）設(shè)男生有6x人，則女生有5x人，根據(jù)男女生的人數(shù)的和是55人，即可列方程求解；（2）設(shè)選出男生y人，則選出的女生為（20﹣y）人，根據(jù)：①男生人數(shù)不少于7人；②女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上，即可列出不等式組，從而求得y的范圍，再根據(jù)y是整數(shù)，即可求得y的整數(shù)值，從而確定方案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．