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        1. 如圖,面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C軸上,點C坐標為,AB=,點DAB邊上的一點,且ADBD=2︰3.有一45°的角的頂點E軸上運動,角的一邊過點D,角的另一邊與直線OA交于點F(點D、EF按順時針排列),連結DF.設CE=,OF=.

          (1)求點D的坐標及的度數(shù);

          (2)若點E軸正半軸上運動,求的函數(shù)關系式;

          (3)在點E的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△DEF成為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

           

          【答案】

          (1)  (2)(3) 存在,理由見解析

          【解析】(1)  (1個對2分;2個對3分)     …………………3分

          (2)當E在OC上時,如圖,

           可得       ……………………………4分

           即…………5分

            ……………………6分

          當E在C的右側(cè)上時,如圖,

          可得

           即  ∴     ……………………7分

          (3)當E在OC上時,如圖,

          若EM=ED,則

          于點N

          若DM=DE,則,如圖

          ,則

          ,

          若MD=ME,則,如圖

          過M作于點N交直線AB于點H,可得

          設ON=,則MN=, MH=,DH=

          由MN=DH得:=    ∴

          當E在C的右側(cè)時,如圖,

          ,,

           

          不可能是等腰三角形

           

          當E在O的左側(cè)時,如圖,

          ∴ 只能EM=ED,此時

          綜合得:,,

          ,     …………………………12分

          (第一個正確答案得2分,以后每對一個得1分)

          (1)根據(jù)直角梯形的面積求得B點坐標,通過ADBD=2︰3,求得點D的坐標,過A作OC的垂線,垂足為G,可求得AG=OG,從而得出的度數(shù)

          (2)分兩種情況討論,當E在OC上時,當E在C的右側(cè)上時,通過相似三角形可求得的函數(shù)關系式

          (3)當E在OC上時,由三種可能:EM=ED、DM=DE、MD=ME;當E在C的右側(cè)時,不可能是等腰三角形,當E在O的左側(cè)時,只能EM=ED時,使得△DEF成為等腰三角形

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•廣陵區(qū)二模)如圖,面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上,點C坐標為(8
          2
          ,0),AB=5
          2
          ,點D是AB邊上的一點,且AD:BD=2:3.有一45°的角的頂點E在x軸上運動,角的一邊過點D,角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連接DF.設CE=x,OF=y.
          (1)求點D的坐標及∠AOC的度數(shù);
          (2)若點E在x軸正半軸上運動,求y與x的函數(shù)關系式;
          (3)在點E的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△DEF成為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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          如圖,面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C軸上,點C坐標為AB=,點DAB邊上的一點,且ADBD=2︰3.有一45°的角的頂點E軸上運動,角的一邊過點D,角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連結DF.設CE=,OF=.

          (1)求點D的坐標及的度數(shù);

          (2)若點E軸正半軸上運動,求的函數(shù)關系式;

          (3)在點E的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△DEF成為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江蘇省揚州市廣陵區(qū)中考二模數(shù)學卷(帶解析) 題型:解答題

          如圖,面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C軸上,點C坐標為,AB=,點DAB邊上的一點,且ADBD=2︰3.有一45°的角的頂點E軸上運動,角的一邊過點D,角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連結DF.設CE=,OF=.

          (1)求點D的坐標及的度數(shù);
          (2)若點E軸正半軸上運動,求的函數(shù)關系式;
          (3)在點E的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△DEF成為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012年江蘇省揚州市廣陵區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上,點C坐標為(,0),AB=,點D是AB邊上的一點,且AD:BD=2:3.有一45°的角的頂點E在x軸上運動,角的一邊過點D,角的另一邊與直線OA交于點F(點D、E、F按順時針排列),連接DF.設CE=x,OF=y.
          (1)求點D的坐標及∠AOC的度數(shù);
          (2)若點E在x軸正半軸上運動,求y與x的函數(shù)關系式;
          (3)在點E的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△DEF成為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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