Question

【題目】母親節(jié)前夕，某花店準備采購一批康乃馨和萱草花，已知購買束康乃馨和束萱草花共需元；購買束康乃馨和束萱草花共需元．

（1）求康乃馨和萱草花的單價分別為多少元；

（2）經協(xié)商，購買康乃馨超過束時，每增加束，單價降低元；當超過束時，均按購買束時的單價購進，萱草花一律按原價購買．

①購買康乃馨束時，康乃馨的單價為_______元；購買康乃馨束時，康乃馨的單價為_______元（用含的代數式表示）；

②該花店計劃購進康乃馨和萱草花共束，其中康乃馨超過束，且不超過束，當購買康乃馨多少束時，購買兩種花的總金額最少，最少為多少元？

Answer 1

【答案】（1）康乃馨營草花的單價分別為元，元；（2）①，；②當購買康乃馨束時，購買兩種花的總金額最少，最少為元

【解析】

（1）設康乃馨和萱草花的單價分別為元，元，根據題意列方程組求解即可，

（2）①根據題意直接計算出單價即可，②設購買康乃馨的數量為束，購買康乃馨和萱草花的總金額為元，分情況列出相應的函數關系式，利用函數的性質可得到答案．

解：設康乃馨和萱草花的單價分別為元，元

根據題意，得

解得

答:康乃馨營草花的單價分別為元，元

① 當購買康乃馨時，單價為：（元）

. 當購買康乃馨時，單價為：（元）

故答案為：，．

②設購買康乃馨的數量為束，購買康乃馨和萱草花的總金額為元

當時，

.

當時，，當時，

當時，

當時， .

隨的增大而增大，

綜上所述，當時，的最小值為

當購買康乃馨束時，購買兩種花的總金額最少，最少為元．