Question

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，把半圓沿弦AC折疊，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則與的關(guān)系是　　

A. B. C. D. 不能確定

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：

如下圖，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC交半圓O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，由此可得∠AEO=90°，OA=OD，由折疊的性質(zhì)可得OE=DE=OD=OA，從而可得∠OAC=30°，進(jìn)而可得∠ABC=60°，由此即可得到.

詳解：

如下圖，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC交半圓O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，

∴∠AEO=90°，OA=OD，

又∵由折疊的性質(zhì)可得OE=DE=OD=OA，

∴∠BAC=30°，

∵AB是半圓O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠ABC=60°，

∴∠ABC=2∠ACB，

∴.

故選A.