【題目】如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=
，點P為CD上一動點，當(dāng)BP+
CP最小時，DP= ．
【答案】5
．
【解析】
試題分析：如圖，作PE⊥AC于E，BE′⊥AC于E′交CD于P′．
∵CD⊥AB，∠ACD=30°，∠PEC=90°，AC=8，
∴PE=
PC，∠A=60°，∠ABE′=30°，AD=4，CD=4
，
∴PB+
PC=PB+PE，
∴當(dāng)BE′⊥AC時，PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小，
∵tan∠ACB=
=
，設(shè)BE′=5，CE′=3k，
∴AE′=8﹣3k，AB=16﹣6k，BD=16﹣6k﹣4=12﹣6k，
∴BC2=BD2+CD2=BE′2+CE′2，
∴（12﹣6k）2+48=9k2+75k2，
整理得k2+3k﹣4=0，
∴k=1或﹣4（舍棄），
∴BE′=5，
∴PB+
PC的最小值為5．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別代表﹣30，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒． 
（1）甲，乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？
（2）多少秒后，甲到A，B，C的距離和為48個單位？
（3）在甲到A，B，C的距離和為48個單位時，若甲調(diào)頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】體育課上全班男生進行了百米測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?4秒，下面是第一小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于14秒，“﹣”表示成績小于14秒
﹣1 | +0.8 | 0 | ﹣1.2 | ﹣0.1 | 0 | +0.5 | ﹣0.6 |
（1）求這個小組的男生達(dá)標(biāo)率是多少？
（2）求這個小組8名男生的平均成績是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點為O，點A（0，3），B（2，3），C（2，－3），D（0，－3）．點P，Q是長方形ABCD邊上的兩個動點，BC交x軸于點M．點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度沿O→A→B→M的路線做勻速運動，同時點Q也從點O出發(fā)以每秒2個單位長度沿O→D→C→M的路線做勻速運動．當(dāng)點Q運動到點M時，兩動點均停止運動．設(shè)運動的時間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S．
（1）當(dāng)t＝2時，求S的值；
（2）若S＜5時，求t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程
﹣2kx+
+2=2（1﹣x）有兩個實數(shù)根
，
，
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若方程的兩實根，滿足|
|=
﹣1，求k的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com