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          探求n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù))，連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)：
          

          

          當(dāng)n＝2時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1與，所以不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段只有2種．若用S表示不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)，則S＝2；
          

          當(dāng)n＝3時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1，五種，比n＝2時(shí)增加了3種，即S＝2＋3＝5．
          

          (1)觀察圖形，填寫(xiě)下表：
          

          

          (2)寫(xiě)出(n－1)×(n－1)和n×n的兩個(gè)釘子板上，不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語(yǔ)言表述均可)

          (3)對(duì)n×n的釘子板，寫(xiě)出用n表示S的代數(shù)式．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)：
          當(dāng)n=2時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1與
          		2
          ，所以不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段只有2種，若用S表示不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)，則S=2；
          當(dāng)n=3時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1，
          		2
          ，2，
          		5
          ，2
          		2
          五種，比n=2時(shí)增加了3種，即S=2+3=5．
          （1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：
          （2）寫(xiě)出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個(gè)釘子板上，不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語(yǔ)言表述均可）
          （3）對(duì)n×n的釘子板，寫(xiě)出用n表示S的代數(shù)式．
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釘子數(shù)（n）
S值
          

          
 2×2
 2
          

          
 3×3
 2+3
          

          
 4×4
 2+3+（　�。�
          

          
 5×5
 （　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆北京101中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)：當(dāng)n＝2時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1與，所以不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段只有2種，若用S表示不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)，則S＝2；那么當(dāng)n＝５時(shí)，
S＝_________；對(duì)n×n的釘子板，寫(xiě)出用n表示S的代數(shù)式S＝_____________________。
          


          


          n＝2       
n＝3            
n＝4                
n＝5
          


          第16題圖
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)：
          當(dāng)n=2時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1與，所以不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段只有2種，若用S表示不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)，則S=2；當(dāng)n=3時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1，，2，，2五種，比n=2時(shí)增加了3種，即S=2+3=5．
          

          （1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：
          

          （2）寫(xiě)出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個(gè)釘子板上，不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語(yǔ)言表述均可）
          （3）對(duì)n×n的釘子板，寫(xiě)出用n表示S的代數(shù)式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•安徽）探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)：
          當(dāng)n=2時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1與，所以不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段只有2種，若用S表示不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)，則S=2；
          當(dāng)n=3時(shí)，釘子板上所連不同線(xiàn)段的長(zhǎng)度值只有1，，2，，2五種，比n=2時(shí)增加了3種，即S=2+3=5．
          （1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：
          （2）寫(xiě)出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個(gè)釘子板上，不同長(zhǎng)度值的線(xiàn)段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語(yǔ)言表述均可）
          （3）對(duì)n×n的釘子板，寫(xiě)出用n表示S的代數(shù)式．

          釘子數(shù)（n）S值
           2×2 2
           3×3 2+3
           4×4 2+3+（ ）
           5×5 （ ）

          

			
          

			
          
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