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          如圖，現(xiàn)有邊長為a，邊長為b的正方形卡片，和長為a，寬為b的長方形卡片各若干張．
          （1）用給出的卡片拼成一個長為2a+b．寬為a+2b的長方形，畫出拼成后的圖形并計算：（2a+b）（a+2b）
          （2）用上述卡片拼成一個面積為2a2+3ab+b2的長方形，畫出拼成后的圖形，并嘗試對多項式2a2+3ab+b2進行分解因式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)長方形的長、寬之間的關(guān)系畫出圖形即可；
          （2）根據(jù)長方形的面積公式與長、寬之間的關(guān)系畫出圖形即可．
          解答：解：（1）如圖，（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2

          （2）如圖，2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b），
          點評：此題考查了列代數(shù)式；解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，畫出圖形，列出式子．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，現(xiàn)有邊長為1，a （其中a＞1）的一張矩形紙片，現(xiàn)要將它剪裁出三個小矩形 （大小可以不同，但不能有剩余），使每個矩形都與原矩形相似，請畫出兩種不同和裁剪方案的示意圖，并寫出相應(yīng)的a的值（不必寫過程）．
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          a=
           
          ；                                      a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，現(xiàn)有邊長為a的正方形紙片1張、邊長為b的正方形紙片2張，邊長分別為a，b的長方形紙片3張，把它們拼成一個長方形．請利用此拼圖中的面積關(guān)系，分解因式：a2+3ab+2b2=
          （a+b）（a+2b）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，現(xiàn)有邊長為a的正方形紙片1張、邊長為b的正方形紙片2張，邊長分別為a，b的長方形紙片3張，把它們拼成一個長方形．請利用此拼圖中的面積關(guān)系，分解因式：a2+3ab+2b2=
          （a+b）（a+2b）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，現(xiàn)有邊長為1，a （其中a＞1）的一張矩形紙片，現(xiàn)要將它剪裁出三個小矩形 （大小可以不同，但不能有剩余），使每個矩形都與原矩形相似，請畫出兩種不同和裁剪方案的示意圖，并寫出相應(yīng)的a的值（不必寫過程）．

          a=______
          

			
          

			
          
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