Question

如圖，數軸上標出了7個點，相鄰兩點之間的距離都相等，已知點A表示－4，點G表示8

（1）點B表示的有理數是         ，表示原點的是點          

（2）圖中的數軸上另有點M到點A，點G距離之和為13，則這樣的點M表示的有理數是        。

（3）若將原點取在點D，則點C表示的有理數是     ，此時點B與點    表示的有理數互為相反數。

 

Answer 1

【答案】

（1）∵數軸上標出了7個點，相鄰兩點之間的距離都相等，已知點A表示﹣4，點G表示8，

∴AG=|8+4|=12，

∴相鄰兩點之間的距離==2，

∴點B表示的有理數是﹣4+2=﹣2，點C表示的有理數﹣2+2=0，

故答案為：﹣2；C；

（2）設點M表示的有理數是m，則|m+4|+|m﹣8|=13，

∴m=﹣4.5或m=8.5，

故答案為：﹣4.5或8.5；

（3）若將原點取在點D，

∵每兩點之間距離為2，

∴點C表示的有理數是﹣2，

∵點B與點F在原點D的兩側且到原點的距離相等，

∴此時點B與點F表示的有理數互為相反數，

故答案為：﹣2；F．

【解析】（1）先根據數軸上兩點之間距離公式求出點A到點G的距離，再求出相鄰兩點之間的距離即可解答；

（2）設點M表示的有理數是m，根據數軸上兩點之間距離的定義即可求出m的值；

（3）根據兩點間的距離是2可求出C點坐標，再根據相反數的定義即求出結論．