Question

如圖，數(shù)軸上標(biāo)出了7個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)G表示8
（1）點(diǎn)B表示的有理數(shù)是

-2

，表示原點(diǎn)的是點(diǎn)

C

；
（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)G距離之和為13，則這樣的點(diǎn)M表示的有理數(shù)是

8.5或-4.5

．

Answer 1

分析：（1）AG=8-（-4）=12，圖中相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，則后邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比前邊相鄰的點(diǎn)表示的數(shù)大2，據(jù)此即可判斷；
（2）數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)G距離之和為13，則兩點(diǎn)表示的數(shù)的差是13或-13，據(jù)此即可求解．

解答：解：（1）AG=8-（-4）=12，圖中相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，則B表示：-4+2=-2，C表示-2+2=0，是原點(diǎn)．

（2）設(shè)M表示的數(shù)是x，當(dāng)M在A的左邊時(shí)：-4-x+（8-x）=13，解得x=-4.5；
當(dāng)M在G的右側(cè)時(shí)：（x+4）+（x-8）=13，解得x=8.5，
則M點(diǎn)表示：8.5或-4.5．
故答案是：-2，C；8.5或-4.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．