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          如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為　 　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：∵點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，
          ∴EF∥BD，且EF=BD=3。
          同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD。
          又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG�！嗨倪呅蜤FGH是矩形。
          ∴四邊形EFGH的面積=EF•EH=3×4=12，即四邊形EFGH的面積是12。　
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,連接BE、DG.
          線段BE、DG有怎樣的關系？請證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
          性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
          理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
          應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
          （1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
          （2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
          探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請直接寫出△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于　   　。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，∠1=∠2。

          （l）若CF=2，AE=3，求BE的長；
          （2）求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN，若四邊形MBND是菱形，則等于【   】

          A．       B．       C．      D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是
          A．8B．6C．4D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，則對角線AC=【   】
          A．12B．9C．6D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013年四川資陽11分）在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．

          （1）如圖1，當點M與點C重合，求證：DF=MN；
          （2）如圖2，假設點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t＞0）；
          ①判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．
          ②連結(jié)FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關系；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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