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				精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=
          		2
          ．求BC的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作AD⊥BC于D，構(gòu)造了一個(gè)等腰直角三角形ABD和30度的直角三角形ACD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以求得AD=BD=1，再根據(jù)30度的直角三角形的性質(zhì)求得CD的長即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：經(jīng)過A點(diǎn)作AD⊥BC于D，
          ∵∠B=45°
          ∴∠BAD=45°
          在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=1
          在Rt△ADC中，∠CAD=∠BAC-∠BAD=105°-45°=60°
          ∴tan∠CAD=
          CD
          AD

          ∴CD=AD•tan60°=1×
          		3
          =
          		3

          ∴BC=CD+BD=
          		3
          +1．
          點(diǎn)評：此題只要作出BC邊上的高，即可構(gòu)造兩個(gè)特殊的直角三角形，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江西模擬）如圖在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則BB′=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
          解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
          ∴
          ∠EFD=∠2
          ∠EFD=∠2
              （ 同角的補(bǔ)角相等 ）
          ∴
          AB∥EF
          AB∥EF
             （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          ∴∠ADE=∠3
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

          ∵∠3=∠B
          （已知）
          （已知）

          ∴∠ADE=∠B（等量代換）
          ∴DE∥BC
          （同位角相等，兩直線平行）
          （同位角相等，兩直線平行）

          ∴∠AED=∠C
          （兩直線平行，同位角相等）
          （兩直線平行，同位角相等）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•岳陽）如圖在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=．求BC的長．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案