Question

如圖，直線MN∥直線PQ，射線OA⊥射線OB，∠BOQ=30°．若以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將射線OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，這時(shí)圖中30°的角的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根據(jù)OA⊥OB，∠AOA′=60°，易求∠A′OB=30°，再利用MN∥PQ，∠BOQ=30°，可求∠MCO=∠BCN=∠BOQ=30°，從而可求30°角的個(gè)數(shù)．
解答：解：如右圖所示，
射線OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，
∵OA⊥OB，∠AOA′=60°，
∴∠A′OB=90°-60°=30°，
又∵M(jìn)N∥PQ，∠BOQ=30°，
∴∠MCO=∠BCN=∠BOQ=30°，
故圖中共有4個(gè)30°的角，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直定義．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等．