Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的長．

Answer 1

解：過A作AM∥DC，則四邊形AMCD是平行四邊形．
∴CM=AD=2，
∴BM=BC-CM=3，
∵DC∥AM，
∴∠1=∠C=50°，
∴∠2=180°-∠B-∠1=50°，
∴∠1=∠2，
∴AB=BM=3．
分析：首先過A作AM∥DC，構造平行四邊形AMCD．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CM=AD，可得BM的長，再求出∠2的度數(shù)，根據(jù)等角對等邊可得答案．
點評：此題主要考查了梯形，構造平行四邊形是梯形中常見的輔助線，構造出平行四邊形后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得角相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得邊相等，這樣解題比較方便．