Question

如圖，一根5米長的繩子一端系在墻角O處，另一端系著一只小羊，已知OA=AB=4米，BC=1米，
OD=DE=EF=3米，請畫出小羊可活動的區(qū)域并求出該區(qū)域的面積（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積=圓心角是90°，半徑是5的扇形面積+圓心角是90°，半徑是1米和2米的扇形面積，求出即可．

解答：解：小羊在草地上的最大活動區(qū)域如圖所示，
∵扇形ARH的半徑為5-4=1米，扇形CDM的半徑為5-3=2米，
∴小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積，
=S_扇形ARH+S_扇形NDM+S_扇形NOR，
=

90π×52

360

+

90π×1 2

360

+

90×π×2 2

360

=

15

2

π．

點評：此題主要考查了扇形面積公式應(yīng)用，此題要注意墻角的木樁的阻礙，導(dǎo)致小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積應(yīng)分為三部分進行計算．