Question

如圖取一根長1.2米的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O處并將其吊起來．
在左側(cè)距離中點(diǎn)30cm處掛一個(gè)重10N的物體，為了保持木桿水平，在右側(cè)用一個(gè)彈簧秤豎直向下拉．改變彈簧稱與中點(diǎn)O的距離（單位：cm），看彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）有什么變化，小銳在做此活動(dòng)時(shí)，得到下表的數(shù)據(jù)：

l/cm	…	10	15	20	25	b	…
F/N	…	30	20	a	12	10	…

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的a=______，b=______；
（2）求F與l的函數(shù)解析式；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）a=15，b=30；

（2）由題意得，F(xiàn)•l=10×30=300，
∴F=；

（3）所作圖形如下：

（注意：0＜l≤60）．
分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)l與F的乘積為定值300，從而可得a、b的值；
（2）根據(jù)Fl=300，可得F與l的函數(shù)解析式；
（3）利用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，得出F與l的積為定值，從而得出函數(shù)關(guān)系式．