Question

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，…
（1）請(qǐng)寫(xiě)出這列數(shù)中的第6個(gè)數(shù)；
（2）如果這列數(shù)中的第n個(gè)數(shù)為a_n，請(qǐng)用含有n的式子表示a_n；
（3）分?jǐn)?shù)是否為這列數(shù)當(dāng)中的一個(gè)數(shù)，如果是，請(qǐng)指出它是第幾個(gè)數(shù)，如果不是，請(qǐng)找出這列數(shù)中與它最接近的那個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：觀(guān)察數(shù)列可得：其分母為2不變，分子比前一個(gè)數(shù)的分子大4，故可得這列數(shù)中的第6個(gè)數(shù)；進(jìn)而可得第n個(gè)數(shù)為a_n與n的關(guān)系；由得到的關(guān)系，將分?jǐn)?shù)是代入關(guān)系式，求出n的值為18；故可得分?jǐn)?shù)為數(shù)列當(dāng)中第18個(gè)數(shù)．
解答：解：（1）觀(guān)察數(shù)列可得其分母為2不變，第一個(gè)數(shù)分子為3，且以后每個(gè)數(shù)的分子比前一個(gè)數(shù)的分子大4，故可得第6個(gè)數(shù)的分子為3+4×5=23；故第6個(gè)數(shù)為．

（2）由（1）可得a_n=，

（3）∵71=4×18-1，
∴=，
∴為數(shù)列當(dāng)中第18個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．