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        1. 【題目】拋物線軸交于兩點(diǎn),頂點(diǎn)為,對稱軸交軸于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)(點(diǎn)不與重合).過點(diǎn)作直線的垂線交于點(diǎn),交軸于點(diǎn)

          求拋物線的解析式;

          當(dāng)的面積為時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          當(dāng)PCF為等腰三角形時,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】1;(2;(3)點(diǎn)

          【解析】

          代入函數(shù),利用交點(diǎn)式求解即可.

          先求出點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)然后得函數(shù)的表達(dá)式為:,根據(jù),得故直線表達(dá)式中的值為,求出直線的表達(dá)式為,聯(lián)立①②并解得: ,求出,利用的面積為,求出m即可;

          由點(diǎn)的坐標(biāo)得:分別算出,時的m即可.

          解:將拋物線化為交點(diǎn)式:

          代入可得

          .

          故拋物線解析式為.

          拋物線的對稱軸為,則點(diǎn)

          設(shè)點(diǎn)

          將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:并解得:

          函數(shù)的表達(dá)式為:

          故直線表達(dá)式中的值為,

          將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,

          同理可得直線的表達(dá)式為:

          聯(lián)立①②并解得:

          故點(diǎn)

          解得:(舍去),

          故點(diǎn)

          確定的點(diǎn)的坐標(biāo)得:

          當(dāng)時,即: ,解得:或(均舍去),

          當(dāng)時, ,解得:(舍去),

          當(dāng)時,同理可得:(舍去),

          故點(diǎn)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】書香八桂,閱讀圓夢讀書活動中,某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項(xiàng)目(每人只參加一個項(xiàng)目),九(2)班全班同學(xué)都參加了比賽,該班班長為了了解本班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2),根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:

          1)請求出九(2)全班人數(shù);

          2)請把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          3)南南和寧寧參加了比賽,請用列表法畫樹狀圖法求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某射箭隊準(zhǔn)備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽,在選拔賽中,兩人各射箭10次的成績(單位:環(huán)數(shù))如下:

          次數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          王方

          7

          10

          9

          8

          6

          9

          9

          7

          10

          10

          李明

          8

          9

          8

          9

          8

          8

          9

          8

          10

          8

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),將下面兩個表格補(bǔ)充完整:

          王方10次射箭得分情況

          環(huán)數(shù)

          6

          7

          8

          9

          10

          頻數(shù)

          ______

          ______

          ______

          ______

          ______

          頻率

          ______

          ______

          ______

          ______

          ______

          李明10次射箭得分情況

          環(huán)數(shù)

          6

          7

          8

          9

          10

          頻數(shù)

          ______

          ______

          ______

          ______

          ______

          頻率

          ______

          ______

          ______

          ______

          ______

          (2)分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù);

          (3)從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析,應(yīng)選派誰參加比賽合適.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),以為邊在軸上方作正方形,點(diǎn)軸上一動點(diǎn),連接,過點(diǎn)的垂線與軸交于點(diǎn)

          1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;

          2)當(dāng)點(diǎn)在線段(點(diǎn)不與重合)上運(yùn)動至何處時,線段的長有最大值?并求出這個最大值;

          3)在第四象限的拋物線上任取一點(diǎn),連接.請問:的面積是否存在最大值?若存在,求出此時點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與坐標(biāo)軸交于BC、D三點(diǎn),且B點(diǎn)的坐標(biāo)為

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點(diǎn)M、N,且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè),過M、Nx軸的垂線交x軸于點(diǎn)GH兩點(diǎn),當(dāng)四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;

          3)當(dāng)矩形MNHG的周長最大時,能否在二次函數(shù)圖象上找到一點(diǎn)P,使的面積是矩形MNHG面積的?若存在,求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有四張反面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上.

          1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是   

          2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個游戲公平嗎?請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由.(紙牌用表示)若不公平,請你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取名九年級學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測試,測試成績?nèi)缦卤,請根?jù)表中的信息,解答下列問題:

          1)該校九年級有名學(xué)生,估計體育測試成績?yōu)?/span>分的學(xué)生人數(shù);

          2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】天門山索道是世界最長的高山客運(yùn)索道,位于張家界天門山景區(qū).在一次檢修維護(hù)中,檢修人員從索道A處開始,沿ABC路線對索道進(jìn)行檢修維護(hù).如圖:已知米,米,AB與水平線的夾角是,BC與水平線的夾角是.求:本次檢修中,檢修人員上升的垂直高度是多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號,他們將其中某些材料摘錄如下:

          對于三個實(shí),數(shù),,,用表示這三個數(shù)的平均數(shù),用表示這三個數(shù)中最小的數(shù),例如=4,.請結(jié)合上述材料,解決下列問題:

          1)①_____

          _____;

          2)若,則的取值范圍為_____;

          3)若,求的值;

          4)如果,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案