Question

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個實，數(shù)，，，用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如=4，，．請結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，則的取值范圍為_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

Answer 1

【答案】（1）①，② ；（2）；（3）或；（4）．

【解析】

（1）①根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可．②求出三個數(shù)中的最小的數(shù)即可．
（2）根據(jù)不等式解決問題即可．
（3）構(gòu)建方程即可解決問題．
（4）把問題轉(zhuǎn)化為不等式組解決即可．

（1）①，

②；

故答案為： ， ．

（2），

，

解得，

故答案為．

（3），

，

解得或．

（4），

又，

，

解得，

．