Question

如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，從C處繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一條直線(xiàn)上，已知小明的身高是1．6米，求路燈A的高度？

Answer 1

4米

∵=，
當(dāng)小明在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即 =，
當(dāng)小明在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即 ==，
∴=，
∵CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=2米，EF=2米，
設(shè)AB=x，BC=y，
∴=，
且 =，
∴=，
∴y=3m，
∴=，
解得：x=6.4米．
即路燈A的高度AB=4米．

根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．