Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+m過點A（5，—2）且分別與x軸、y軸交于點B、C，過點A畫AD//x軸，交y軸于點D．

（1）求點B、C的坐標(biāo)；

（2）在線段AD上存在點P，使BP+ CP最小，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）代入點A(5,-2)求出m的值，分別代入y=0和x=0，求出點B、C的坐標(biāo)

（2）過C作直線AD對稱點Q，求出直線BQ的方程式，代入y=-2，即可求出點P的坐標(biāo)

（1）∵y=-x+m過點A(5,-2)，

∴-2=-5+m，

∴m=3

∴y=-x+3

令y=0，∴x=3，∴B(3，0)

令x=0，∴y=3，∴C(0，3)

（2）過C作直線AD對稱點Q，可得Q(0，-7) ，

連結(jié)BQ，交AD與點P，

可得直線BQ:

令y’= -2∴

∴