Question

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）當(dāng)m___________時(shí)，已知方程為一元一次方程；

（2）當(dāng)m___________時(shí)，已知方程為一元二次方程；

（3）若已知方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）=1；（2）≠1 ；（3）m≤3且m≠1.

【解析】

（1）根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)為零且一次項(xiàng)的系數(shù)不為零是一元一次方程，可得答案；

（2）根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)不為零且一次項(xiàng)的系數(shù)不為零是一元二次方程，可得答案；

（3）根據(jù)根的判別式，可得答案．

（1）∵為一元一次方程，

∴m-1=0，

解得m=1；

（2）∵為一元二次方程，

∴m-1≠0，

解得m≠1；

（3）∵為一元二次方程，且有實(shí)數(shù)根，

∴△=（-4）2-4×（m-1）×2≥0，

16-8m+8≥0，

8m≤24，

m≤3且m≠1.