Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（   ）

（A）2個              （B） 3個            （C） 4個                  （D） 5個

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

試題分析：觀察圖象，開口向下，a＜0；對稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方，c＞0，則abc＜0，所以①不正確.

當x=時圖象在x軸下方，則＜0，即a+c＜b，所以②不正確.

對稱軸為直線x=1，則x=2時圖象在x軸上方，則y=4a+2b+c＞0，所以③正確.

，則，而＜0，則＜0，2c＜3b，所以④正確.

開口向下，當x=1，y有最大值a+b+c；當x=m（m≠1）時，y=am²+bm+c，則a+b+c＞am²+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正確．

綜上所述，正確的結(jié)論有③④⑤三個.

故選B．

考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2. 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．