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          在△ABC中，若AB=BC=CA=a，則△ABC的面積為
          		3
          4
          a2
          		3
          4
          a2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．通過(guò)解直角三角形求得AD線(xiàn)段的長(zhǎng)度．然后由三角形的面積公式解題．
          解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
          ∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠B=60°，
          ∴AD=AB•sin60°=
          		3
          2
          a，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          BC•AD=
          1
          2
          a•
          		3
          2
          a=
          		3
          4
          a2．
          故答案是：
          		3
          4
          a2          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，并且具有“三合一”的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線(xiàn)BD=6，則BC等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE．
          （1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
          AC∥BE
          AC∥BE
          ；
          （2）證明上題；
          （3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍是AD＜4．請(qǐng)看解題過(guò)程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
          12
          AE          ，則AD＜4．請(qǐng)參考上述解題方法，求AD＞
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          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AB=AC，中線(xiàn)AD=
          		3
          ，cosB=
          		3
          2
          ，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE．
          （1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
          AD=DE
          AD=DE
          ；
          （2）證明：
          （3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍是AD＜4．請(qǐng)看解題過(guò)程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
          12
          AE          ，則AD＜4．請(qǐng)參考上述解題方法，求出AD＞
          1
          1
          ．所以AD的取值范圍是
          1＜AD＜4
          1＜AD＜4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案