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          已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：
          ∵有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），
          ∴可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，
          從而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，
          ∴可得12a1+72k=24，
          ∴可得a1+6k=2，
          ∴a1+a2+…+a13=13a1+k=13（a1+6k）=26，
          答：a1+a2+…+a13的值為26．
          分析：由題可知a2=a1+k，a3=a1+2k，a13=a1+12k，從而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）=24，可得12a1+72k=24，可得a1+6k=2，即a1+a2+…+a13=13a1+k=13（a1+6k）=26．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式求值問題，結(jié)合等差數(shù)列的簡單性質(zhì)以及已知，不難找出已知與所求之間的聯(lián)系，要引起注意．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣的一列數(shù)a1、a2、a3、…、an，滿足公式an=a1+（n-1）d，已知a2=97，a5=85．
          （1）求a1和d的值；
          （2）若ak＞0，ak+1＜0，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、已知一列數(shù)：3，6，9，12，15，18…
          （1）若將這列數(shù)的第1個(gè)記為a1，第2個(gè)記為a2…，第n個(gè)記為an，那么有a1=3，a2=3+（2-1）×3，a3=3+（3-1）×3，根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)寫出第4個(gè)等式a4=
          3+（4-1）×3
          ．第n個(gè)等式an=
          3+（n-1）×3
          ．
          （2）一般地：如果一列數(shù)a1，a2，a3…an滿足a2-a1=a3-a2=…an-an-1=d，那么我們把這列數(shù)叫做等差數(shù)列，請(qǐng)用a1，n，d表示這個(gè)等差數(shù)列的第n個(gè)數(shù)an．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省湖州市吳興區(qū)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知有一列數(shù)a1，a2，…，an滿足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，求a1+a2+…+a13的值．
          

			
          

			
          
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