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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,已知點A、點B是直線上的兩點,AB=12厘米,點C在線段AB上.點P、點Q是直線上的兩個動點,點P的速度為1厘米/秒,點Q的速度為2厘米/秒.
          (1)當點P、Q分別在線段AC、BC的中點時,線段PQ=______厘米;
          (2)若AC=6厘米,點P、點Q分別從點C、點B同時出發(fā)沿射線BA方向運動,當運動時間為2秒時,求PQ的長;
          (3)若AC=4厘米,點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線AB上運動,則經過多少時間后PQ的長為5厘米.
          (1)如圖1,∵AB=12厘米,點C在線段AB上,
          ∴當點P、Q分別在線段AC、BC的中點時,線段PQ=
          1
          2
          AB=6.
          故答案為:6;

          (2)如圖2,當t=2時,BQ=2×2=4,
          則CQ=6-4=2.
          ∵CP=2×1=2,
          ∴PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米).

          (3)設運動時間為t秒.
          ①如圖3,當點P、Q沿射線BA方向運動,若點Q在點P的后面,
          得:t+8-2t=5,
          解得t=3,
          ②如圖4,當點P、Q沿射線BA方向運動,若點Q在點P前面,
          得:2t-8-t=5,
          解得t=13.
          ③如圖5,當點P、Q在直線上相向運動,點P、Q在相遇前,
          得:t+2t=3,
          解得t=1.
          ④如圖6,當點P、Q在直線上相向運動,點P、Q在相遇后,
          得:t+2t=13,
          解得t=
          13
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