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        1. 已知四條線段成比例線段 , 其中三條線段長分別為4cm , 5cm和10cm , 那么 第四條線段的長可能是 

          [    ]

          A.7.5cm      B.8.5cm      C.10.5cm      D.12.5cm

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          請閱讀下面材料,并回答所提出的問題.
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例.
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線.
          求證:
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          分析:要證
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          ,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似.現(xiàn)在B、D、C在一直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.在比例式
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過C作C精英家教網(wǎng)E∥AD,交BA的延長線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC.
          證明:過C作CE∥DA,交BA的延長線于E.
          CE∥DA?
          ∠1=∠E
          ∠2=∠3
          ∠1=∠2
          ?∠E=∠3?AE=AC

          CE∥DA?
          BD
          DC
          =
          BA
          AE
          AE=AC
          ?
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          (1)上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)
          (2)在上述分析、證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學思想的哪一種?選出一個填在后面的括號內(nèi).精英家教網(wǎng)[]
          ①數(shù)形結合思想;
          ②轉(zhuǎn)化思想;
          ③分類討論思想.
          (3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題:
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:期末題 題型:解答題

          閱讀下面材料,按要求完成后面作業(yè)。
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。
           已知:△ABC中,AD是角平分線(如圖1), 求證:=。
                         
          分析:要證=,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似,現(xiàn)在B、D、C在一條直線,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比。
           在比例式=中,AC恰好是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過C作CE∥AD交BA的延長線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明=,就可轉(zhuǎn)化證=。
          (1)完成證明過程: 
          證明:
          (2)上述證明過程中,用到了哪些定理(寫對兩個即可)
          答:用了:①____________;
          ②_____________。
           (3)在上述分析和你的證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學思想的哪一種:①數(shù)形結合思想 ②轉(zhuǎn)化思想 ③分類討論思想 
          答:____________。
          (4) 用三角形內(nèi)角平分線定理解答問題: 
          如圖2,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BD=7cm,求BC之長。

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          科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

          (2000•山西)請閱讀下面材料,并回答所提出的問題.
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例.
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線.
          求證:
          分析:要證,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似.現(xiàn)在B、D、C在一直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.在比例式中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過C作CE∥AD,交BA的延長線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC.
          證明:過C作CE∥DA,交BA的延長線于E.
          CE∥DA
          CE∥DA
          (1)上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)
          (2)在上述分析、證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學思想的哪一種?選出一個填在后面的括號內(nèi).[]
          ①數(shù)形結合思想;
          ②轉(zhuǎn)化思想;
          ③分類討論思想.
          (3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題:
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(05)(解析版) 題型:解答題

          (2000•山西)請閱讀下面材料,并回答所提出的問題.
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例.
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線.
          求證:
          分析:要證,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似.現(xiàn)在B、D、C在一直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.在比例式中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過C作CE∥AD,交BA的延長線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC.
          證明:過C作CE∥DA,交BA的延長線于E.
          CE∥DA,
          CE∥DA
          (1)上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)
          (2)在上述分析、證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學思想的哪一種?選出一個填在后面的括號內(nèi).[]
          ①數(shù)形結合思想;
          ②轉(zhuǎn)化思想;
          ③分類討論思想.
          (3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題:
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《相交線與平行線》(01)(解析版) 題型:解答題

          (2000•山西)請閱讀下面材料,并回答所提出的問題.
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例.
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線.
          求證:
          分析:要證,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似.現(xiàn)在B、D、C在一直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.在比例式中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過C作CE∥AD,交BA的延長線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC.
          證明:過C作CE∥DA,交BA的延長線于E.
          CE∥DA,
          CE∥DA
          (1)上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)
          (2)在上述分析、證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學思想的哪一種?選出一個填在后面的括號內(nèi).[]
          ①數(shù)形結合思想;
          ②轉(zhuǎn)化思想;
          ③分類討論思想.
          (3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題:
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長.

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