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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知，如圖，在△ABC中，∠BAD=∠BCA，AB=數學公式，BD=3，則CD的長度為

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            6
          3. C.
            4
          4. D.
            8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由于∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，易證△ABD∽△BCA，那么AB：BD=BC：AB，易求BC，進而可求CD．
          解答：∵∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，
          ∴△ABD∽△BCA，
          ∴AB：BD=BC：AB，
          ∴3：3=BC：3，
          ∴BC=9，
          ∴CD=BC-BD=9-3=6．
          故選B．
          點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明△ABD∽△BCA，從而求出BC．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
          （1）作出邊AC的垂直平分線DE；
          （2）當AE=BC時，求∠A的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：專項題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結BD，CE，BD與CE交于O，連結AO，
                     ∠1=∠2；
          求證：∠B=∠C 
          

          

			
          

			
          
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