Question

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，將△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸正半軸上．將△ABC按如圖2方式順時(shí)針滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），則滾動(dòng)2013次后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的滾動(dòng)規(guī)律分別得出B點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．
解答：解：根據(jù)三角形滾動(dòng)規(guī)律得出每3次一循環(huán)，
∵2013÷3=671，
∴滾動(dòng)2013次后，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與滾動(dòng)第3次縱坐標(biāo)相同為2，
∵∠ACB=90°，AC=1，BC=2，
∴OB==，
∴三角形三邊長(zhǎng)的和為：1+2+=3+，
則滾動(dòng)2013次后，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：1+671（3+）=2014+671．
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2014+671，2）．
故答案為：（2014+671，2）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)已知得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．