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          求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          （1）y=x2-2x+3；   （2）y=-3x2+6x+2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于（1）、（2）均為二次函數(shù)一般式，利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可直接求出對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，方程的解即為拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          解答：解：對(duì)于y=ax2+bx+c，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          ），于是：
          （1）y=x2-2x+3的對(duì)稱(chēng)軸為x=-
          -2
          2×1
          =1；頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為
          4×1×3-42
          4×1
          =-1
          則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）；
          當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x+3=0，△=4-4×1×3=-8＜0，函數(shù)圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)．

          （2）y=-3x2+6x+2的對(duì)稱(chēng)軸為x=-
          6
          2×(-3)
          =1；頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為
          4×(-3)×2-62
          4×(-3)
          =5，
          則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；
          當(dāng)y=0時(shí)，-3x2+6x+2=0，△=36-4×（-3）×2=60，
          x1=1+
          		15
          3
          ；x1=1-
          		15
          3
          ．
          故函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+
          		15
          3
          ，0）（1-
          		15
          3
          ，0）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)及二次函數(shù)的性質(zhì)，知道函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是相應(yīng)方程的解是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安寧市一模）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
          （一）請(qǐng)建立xOy平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（-1，-5）；
          （二）根據(jù)你建立的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：
          （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
          （2）△ABC是否為直角三角形？（只作回答不用證明）；
          （3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C2，反比例函數(shù)y=
          mx
          (m≠0)          的圖象的一支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C2，求此反比例函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：海南省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，頂點(diǎn)為P （4 ，-4 ）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0 ，0 ），點(diǎn)A 在該圖象上，OA 交其對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON。
          （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，-3），求△ANO的面積；
          （3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          ①證明：∠ANM=∠ONM；
          ②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，
              
          OA交其對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON
              
          （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
              
          （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積.
              
          （3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
              
          ①證明：∠ANM=∠ONM
              
          ②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（海南省I卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，
          OA交其對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON
          （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
          （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積.
          （3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          ①證明：∠ANM=∠ONM
          ②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
          （一）請(qǐng)建立xOy平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（-1，-5）；
          （二）根據(jù)你建立的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：
          （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
          （2）△ABC是否為直角三角形？（只作回答不用證明）；
          （3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C2，反比例函數(shù)的圖象的一支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C2，求此反比例函數(shù)解析式．

          

			
          

			
          
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