Question

（2013•十堰）如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為

750

2

米．

Answer 1

分析：作AD⊥BC于D，根據(jù)速度和時(shí)間先求得AC的長(zhǎng)，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度數(shù)，再求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)∠B=30°求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，
AC=30×25=750（米），
∴AD=AC•sin45°=375

2

（米）．
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，
∴AB=2AD=750

2

（米）．
故答案為：750

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中．