如圖8，在
中，點
是
邊的中點，點
在
邊上（不與端點重合）.
（1）若
,且
，求證:
是的中位線；
（2）若
，則結(jié)論“一定是的中位線”是否正確？若正確請證明；若不正確，請舉出反例.
1、 證明：∵,
∴
.
∵點是邊的中點，∴
.
又∵， ∴
, ………………………………1分
∴ 
,
∴
, ………………………………2分
∴
, ………………………………3分
∴
,
∴
,
∴為中點, ………………………………4分
∴是的中位線. ………………………………5分
（2）結(jié)論不正確. ………………………………6分
反例如下：
如圖， 中，
,
,點是邊的中點, 點
為邊的中點,
∴
,且
∴
在
內(nèi)部作
,交線段
于點 ……………9分
∴
∴
∴,但點不是邊的中點 ……………10分
∴不是的中位線
∴“當時，是的中位線”這個結(jié)論不正確
（說明：類似做法，參照給分.畫出圖1分，說明圖形的構(gòu)造方法2分，說明
1分，下結(jié)論1分）
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2012屆福建廈門思明區(qū)九年級質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖8，在
中，點
是
邊的中點，點
在
邊上（不與端點重合）. 
【小題1】若
,且
，求證:
是的中位線；
【小題2】若
，則結(jié)論“一定是的中位線”是否正確？若正確請證明；若不正確，請舉出反例.
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建廈門思明區(qū)九年級質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖8，在
中，點
是
邊的中點，點
在
邊上（不與端點重合）.
1.若
,且
，求證:
是的中位線；
2.若
，則結(jié)論“一定是的中位線”是否正確？若正確請證明；若不正確，請舉出反例.
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中，
，
是
邊上一點，以
為直徑的
與邊
相切于點
，連結(jié)
并延長，與
的延長線交于點
．
；
，求
