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          已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          原式=9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2
          =10x2+12xy+10y2
          =10（x2+y2）+12xy
          =10（x+y）2-8xy，
          當(dāng)x+y=6，xy=7，原式=10×62-8×7=304．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探究題
          如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1，如（a+b）0=1．例如，
          （a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；
          （a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；
          （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．
          （1）請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=______．
          （2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形．
          （3）探究解決問題：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若m+n=7，mn=11，則m2-mn+n2的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列運(yùn)算正確的是（　�。�
          A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3
          C．（x+1）2=x2+1D．x2-4=（x+2）（x-2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

          （1）觀察圖②，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
          （2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求（1）a2+b2的值；（2）ab的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義運(yùn)算a⊕b=a（1-b），下面給出了這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
          ①2⊕（-2）=6；
          ②若a+b=0，則（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
          ③a⊕b=b⊕a；
          ④若a⊕b=0，則a=0或b=1．
          其中結(jié)論正確的有（　�。�
          A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（　�。�
          A．mB．m2C．m+1D．m-1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡，再求值：（a-2）（a+2）+3（a+2）2-6a（a+2），其中a=5．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案