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        1. 【題目】如圖,已知半徑為2⊙O與直線l相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為CPC⊙O交于點(diǎn)D,連接PA、PB,設(shè)PC的長為x(2x4

          1】當(dāng)時(shí),求弦PAPB的長度;

          2】當(dāng)x為何值時(shí),PD×CD的值最大?最大值是多少?

          【答案】

          1 PA=,PB=

          2 當(dāng)時(shí), PD×CD 有最大值,最大值是2.

          【解析】

          由已知知,AB∥PC,證得△PCA∽△APB.求出PA 的長,利用勾股定理求得PB的長

          OOE⊥PD,求出PDCD的積,即可得出結(jié)論

          解:⑴∵⊙O與直線l相切于點(diǎn)A,AB⊙O的直徑,∴AB⊥l.

          ∵PC⊥l,∴AB∥PC. ∴∠CPA=∠PAB.

          ∵AB⊙O的直徑,∴∠APB=90°.

          ∴∠PCA=∠APB.∴△PCA∽△APB.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B分別是反比例函數(shù)y=(x<0),y=(x>0)的圖象上的點(diǎn),且∠AOB=90°,tan∠BAO=,則k的值為( 。

          A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,ABC在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問題:

          1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

          2)直接寫出ABC的面積;

          3)畫出一個(gè)ACD,使得AD,CD,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在直角坐標(biāo)平面內(nèi),拋物線y=ax2+bx﹣3與y軸交于點(diǎn)A,與x軸分別交于點(diǎn)B(﹣1,0)、點(diǎn)C(3,0),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

          (1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          (2)聯(lián)結(jié)AD、DC,求△ACD的面積;

          (3)點(diǎn)P在直線DC上,聯(lián)結(jié)OP,若以O(shè)、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐

          標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x4x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C3,2).

          1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集;

          2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式;

          3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,CF、BA的延長線交于點(diǎn)E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是(  )

          A. B. 21° C. 23° D. 34°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=kx+與拋物線y= 交于點(diǎn)A(﹣2,0)與點(diǎn)D,直線y=kx+y軸交于點(diǎn)C.

          (1)求kb的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);

          (2)過D點(diǎn)作DEy軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上A、D間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作PMCE交線段ADM點(diǎn),問是否存在P點(diǎn)使得四邊形PMEC為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上.

          (1)猜想△ABC的形狀   ,并證明;

          (2)直接寫出△ABC的面積=   ;

          (3)畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,AB=AC,A=36°,DE是AB的垂直平分線,DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE.下列結(jié)論①BE平分ABC;②AE=BE=BC;③BEC周長等于AC+BC;④E點(diǎn)是AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有 (填序號)

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          同步練習(xí)冊答案