Question

【題目】邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．

（1）猜想△ABC的形狀　 　，并證明；

（2）直接寫(xiě)出△ABC的面積=　 　；

（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．

Answer 1

【答案】（1）等腰直角三角形，證明詳見(jiàn)解析；（2）5；（3）詳見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求得AB、AC、BC的長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）利用直角三角形的面積公式即可求解；（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得．

解：（1）等腰直角三角形，

由圖可求：AB=，AC=，BC=，

∵AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形，

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

故答案為：等腰直角三角形；

（2）△ABC的面積=ABAC=××=5，

故答案為：5；

（3）如圖所示，△A1B1C1即為所求；