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          求證：若兩條直線平行，則一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．
          （1）將下列語句補寫完整．
          已知：如圖，直線
          AB∥CD
          AB∥CD
          ，直線EF分別交AB，CD于點E、F，PE平分∠BEF，
          PF平分∠EFD
          PF平分∠EFD

          求證：∠P=
          90°
          90°

          （2）證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEF+∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1+∠2的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù)．
          解答：證明：∵直線AB∥CD，
          ∴∠BEF+∠EFD=180°，
          ∵PE平分∠BEF，PF平分∠EFD，
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          （∠BEF+∠EFD）=90°，
          ∴∠P=180°-∠1-∠2=90°．
          故答案為：AB∥CD；PF平分∠EFD；90°．
          點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
          （1）在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有 

          ①②
          （填入序號即可）；
          （2）根據(jù)在（1）中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”．
          已知：如圖，
          a∥b，直線a、b被直線c所截
          ．
          求證：
          ∠1=∠2
          ．
          證明：
          ∵a∥b，
          ∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
          ∵∠3=∠2（對頂角相等），
          ∴∠1=∠2（等量代換）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (8分)已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線
          所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線
          平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
          (1)在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有        (填入序號即可)；
          (2)根據(jù)在(1)中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”．
           
          已知：如圖，_________________________________．
          求證：_________________________________．
          證明：
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (8分)已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線
          所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線
          平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
          (1)在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有       (填入序號即可)；
          (2)根據(jù)在(1)中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”．
           
          已知：如圖，_________________________________．
          求證：_________________________________．
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：若兩條直線平行，則一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．
          （1）將下列語句補寫完整．
          已知：如圖，直線______，直線EF分別交AB，CD于點E、F，PE平分∠BEF，______
          求證：∠P=______
          （2）證明：
          

			
          

			
          
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