Question

解下列方程
（1）3x²-5x=0
（2）（2x-1）²=16
（3）x²+4x-2=0
（4）x²+2x-3=5（限用配方法）

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解，x（3x-5）=0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程x=0或3x-5=0，再解一元一次方程即可．
（2）利用直接開平方法解，2x-1=±4，即2x-1=4或2x-1=-4，再解一元一次方程即可．
（3）利用配方法解，先把方程兩邊加6得到x²+4x+4=6，即有（x+2）²=6，再利用直接開平方法解；
（4）利用配方法解，先把方程兩邊加4得到（x+1）²=9，再利用直接開平方法解．

解答：解：（1）x（3x-5）=0，
x=0或3x-5=0，
∴x₁=0，x₂=

5

3

．
（2）2x-1=±4，
∴2x-1=4或2x-1=-4，
∴x₁=

5

2

，x₂=-

3

2

．
（3）x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
∴x+2=

6

或x+2=-

6

，
∴x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（4）x²+2x-3+4=5+4，
（x+1）²=9，
x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=-3，
∴x₁=2，x₂=-4．

點(diǎn)評：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程變形為一元二次方程的一般形式，然后把方程左邊因式分解，這樣就把方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了利用配方法和直接開平方法解一元二次方程．