Question

解下列方程 
（1）3x（x-1）=2x-2
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

Answer 1

分析：（1）方程右邊提取2分解因式，移項(xiàng)到左邊，提取公因式x-1分解因式，再利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）將方程整理后，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）整理得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-1）=0，
可得3x-2=0或x-1=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=1；
（2）整理得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）2=2，
開方得：x-1=±

2

，
解得：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．