Question

過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為6cm，則OP的長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，知該圓的直徑是10cm；最短弦即是過(guò)點(diǎn)P且垂直于過(guò)點(diǎn)P的直徑的弦；根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理，可以求得OP的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示，CD⊥AB于點(diǎn)P．
根據(jù)題意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=CD=3cm．
根據(jù)勾股定理，得OP==4（cm）．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．正確理解圓中，過(guò)一點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦和最短的弦．