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          有若干個數(shù)，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3…，第n個為an…，若a1=數(shù)學(xué)公式，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．”
          （1）試計算：a2=______，a3=______，a4=______；
          （2）請你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2010=______，a2011=______，a2012=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）a2==2，a3==-1，a4==；

          （2）根據(jù)（1）的計算可以得到a1=a4，則這些數(shù)三個數(shù)循環(huán)一次，
          2010÷3=670，則a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2．
          故答案是：（1）2，-1，；（2）-1，，2．
          分析：（1）根據(jù)1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)，即an+1=，即可求解；
          （2）根據(jù)（1）的計算，得到結(jié)果出現(xiàn)的規(guī)律，即可確定．
          點評：本題考查了有理數(shù)的運算，正確理解結(jié)果的循環(huán)的規(guī)律是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有若干個數(shù)，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3…，第n個為an…，若a1=
          1
          2
          ，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．”
          （1）試計算：a2=
          2
          2
          ，a3=
          -1
          -1
          ，a4=
          1
          2
          1
          2
          ；
          （2）請你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2010=
          -1
          -1
          ，a2011=
          1
          2
          1
          2
          ，a2012=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案，最上面一層有2個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
          （1）每一層的圓圈個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系為：
          

          


          
層數(shù)
1
2
3
…
n
          

          
每層圓圈個數(shù)



…

          （2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
          將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個數(shù)為
          n+3
          n+3
          ；n層圓圈總數(shù)為
          n
          n
          ；由于圖2中圓圈個數(shù)是圖1中的
          2
          2
          倍，可以得出圖1中所有圓圈的個數(shù)為
          n(n+3)
          2
          n(n+3)
          2
          ．

          （3）假設(shè)圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個圓圈中的數(shù)是
          57
          57
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圖1是由若干個小圓圈堆成的一個圖案，最上面一層有2個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
          （1）每一層的圓圈個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系為：
          層數(shù)123…n
          每層圓圈個數(shù)…
          （2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
          將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個數(shù)為________；n層圓圈總數(shù)為________；由于圖2中圓圈個數(shù)是圖1中的________倍，可以得出圖1中所有圓圈的個數(shù)為________．

          （3）假設(shè)圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個圓圈中的數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有若干個數(shù)，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3…，第n個為an…，若a1=
          1
          2
          ，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)．”
          （1）試計算：a2=______，a3=______，a4=______；
          （2）請你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2010=______，a2011=______，a2012=______．
          

			
          

			
          
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