Question

如圖，P，Q為反比例函數(shù)y=

k

x

(k＜0)的圖象上任意兩點，PP′，QQ′分別垂直x軸于P′，Q′，則S_△OPP'與S_△OQQ'面積的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，S=

1

2

|k|．

解答：解：設P（x，y），Q（a，b），
那么S_△OPP'=

1

2

×|xy|=-

1

2

k；
S_△OQQ'=

1

2

×|xy|=-

1

2

k．
∴S_△OPP'=S_△OQQ'．

點評：解決本題的關(guān)鍵是理解點在反比例函數(shù)上，那么點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．