Question

已知□ABCD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
⑴若AB=BC，則□ABCD是         ；⑵若AC=BD，則□ABCD是         ；
⑶若∠BCD=90°,則□ABCD是      ；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,則□ABCD是         ；
⑸若AB=BC，且AC=BD，則□ABCD是         .

Answer 1

（1）菱形;（2）矩形;（3）矩形;（4）正方形;（5）正方形．

試題分析：（1）根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定；
（2）根據(jù)對角線相等垢平行四邊形是矩形判定；
（3）根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定；
（4）先根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判定平行四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形判定；
（5）先根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判定平行四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)一組鄰邊相等的矩形是正方形判定．
試題解析：（1）∵ABCD是平行四邊形
∴AB=DC，AD=BC
∵AB=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四邊形ABCD是菱形；
（2）∵ABCD是平行四邊形，AC=BD
∴平行四邊形ABCD是矩形；
（3）∵ABCD是平行四邊形，∠BCD=90°
∴平行四邊形ABCD是矩形；
（4）∵ABCD是平行四邊形，OA=OB
∴AC=BD
∴平行四邊形ABCD是矩形
∵OA⊥OB
∴AC⊥BD
∴平行四邊形ABCD是正方形；
（5）∵ABCD是平行四邊形，AC=BD
∴平行四邊形ABCD是矩形
∵AB=BC
∴平行四邊形ABCD是正方形．
故答案為菱形、矩形、矩形、正方形、正方形．
考點(diǎn):正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定．