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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,矩形ABCD中,BCAB,EAD上一點,△ABE沿BE折疊,點A恰好落在線段CE的點F處,連結BF

          1)求證:BCCE

          2)設k

          k,求sinDCE的值;

          m,試求mk滿足的關系式.

          【答案】1)證明見解析;(2;②m22kk2..

          【解析】

          1)根據折疊的性質得到∠BEA=∠BEF,根據平行線的性質、等腰三角形的判定定理證明;

          2)①根據矩形的性質、正弦的定義計算;

          ②根據題意用AD表示出AB、AD,根據勾股定理列式計算即可.

          1)證明:由折疊的性質可知,∠BEA=∠BEF,

          ADBC,

          ∴∠BEA=∠EBC

          ∴∠BEF=∠EBC,

          BCCE;

          2)解:,

          AD5AE,

          DE4AE,

          BCCE,

          CE5AE,

          sinDCE;

          k,m,

          AEkAD,ABmAD

          DEADAEAD1k),

          RtCED中,CE2CD2+DE2,即AD2=(mAD2+[AD1k]2,

          整理得,m22kk2

          練習冊系列答案
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          1 S x 的函數關系式及 x 值的取值范圍;

          2 要圍成面積為 45m2 的花圃,AB 的長是多少米?

          3 AB 的長是多少米時,圍成的花圃的面積最大?

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          A.B.C.D.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】綜合與實踐:

          操作與發(fā)現(xiàn):

          如圖,已知A,B兩點在直線CD的同一側,線段AEBF均是直線CD的垂線段,且BFAE的右邊,AE2BF,將BF沿直線CD向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP90°不變,BP邊與直線CD相交于點P,點GAE的中點,連接BG

          探索與證明:求證:

          1)四邊形EFBG是矩形;

          2ABG∽△PBF

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD中,邊CD的中垂線交對角線BD于點E,交CD于點F,連結AE.若∠ABC50°,則∠AEB的度數為( 。

          A.30°B.40°C.50°D.60°

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          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ABBC

          (1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點E,使點E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);

          (2)若BC=8,CD=5,則DE=

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著,代表了東方數學的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用.書中記載:今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?譯為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長1尺(AB=1=10寸),問這塊圓形木材的直徑是多少?

          如圖所示,請根據所學知識計算:圓形木材的直徑AC是( 。

          A. 13 B. 20 C. 26 D. 28

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          【題目】老師布置了一個作業(yè),如下:已知:如圖1的對角線的垂直平分線于點,交于點,交于點.求證:四邊形是菱形.

          某同學寫出了如圖2所示的證明過程,老師說該同學的作業(yè)是錯誤的.請你解答下列問題:

          1)能找出該同學錯誤的原因嗎?請你指出來;

          2)請你給出本題的正確證明過程.

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          最快的選手到達終點時,最慢的選手還有15米未跑;

          跑的最快的選手用時4'46″;

          出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次;

          出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時長.

          A.1B.2C.3D.4

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