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        1. 【題目】如圖,有長(zhǎng)為 24m 的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度 a 10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,設(shè)花圃的寬 AB xm,面積為 Sm2

          1 S x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍;

          2 要圍成面積為 45m2 的花圃,AB 的長(zhǎng)是多少米?

          3 當(dāng) AB 的長(zhǎng)是多少米時(shí),圍成的花圃的面積最大?

          【答案】(1)S=﹣3x2+24x,x< 8;(2) 5m;(3)46.67m2

          【解析】

          (1)根據(jù)ABxm,BC就為(24-3x),利用長(zhǎng)方體的面積公式,可求出關(guān)系式

          (2)將S=45代入(1)中關(guān)系式,可求出xAB的長(zhǎng);

          (3)當(dāng)墻的寬度為最大時(shí),有最大面積的花圃.此故可求.

          (1)根據(jù)題意,得S=x(24﹣3x),

          即所求的函數(shù)解析式為:S=﹣3x2+24x,

          又∵0<24﹣3x≤10,

          ≤x< 8;

          (2)根據(jù)題意,設(shè)AB長(zhǎng)為x,則BC長(zhǎng)為24﹣3x,

          ﹣3x2+24x=45,

          整理,得x2﹣8x+15=0,

          解得x=35,

          當(dāng)x=3時(shí),BC=24﹣9=15>10不成立,

          當(dāng)x=5時(shí),BC=24﹣15=9<10成立,

          AB長(zhǎng)為5m;

          (3)S=24x﹣3x2=﹣3(x﹣4)2+48,

          ∵墻的最大可用長(zhǎng)度為10m,0≤BC=24﹣3x≤10,

          ≤x< 8,

          ∵對(duì)稱軸x=4,開(kāi)口向下,

          ∴當(dāng)x=m,有最大面積的花圃,

          即:x=m,

          最大面積為:=24×﹣3×(2=46.67m2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)問(wèn):(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不唯一,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有這樣的直線AC,并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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          A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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          A. 15+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60

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          A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

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