Question

【題目】閱讀理解：對(duì)于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí)，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

解：設(shè)

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號(hào)）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）從解題步驟可以看出該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式；

（2）對(duì)第四步的結(jié)果括號(hào)里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計(jì)算即可．

（3）模仿例題設(shè)，對(duì)其進(jìn)行換元后去括號(hào)，整理成多項(xiàng)式，再進(jìn)行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可．

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，

故選：C

（2）原式==

故答案為：

（3）設(shè)．

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