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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知條件兩邊加上b2，再分解因式得到（a+b）2=（c+b）2，則a=c，然后根據等腰三角形的判定方法求解．
          解答：解：∵a2+2ab=c2+2bc，
          ∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2，
          ∴（a+b）2=（c+b）2，
          ∵a、b、c為△ABC的三邊長，
          ∴a+b=c+b，
          ∴a=c，
          ∴△ABC為等腰三角形．
          故選B．
          點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          Rt△ABC的兩邊長分別是3和4，若一個正方形的邊長是△ABC的第三邊，則這個正方形的面積是（　　）
          
                
          A、25B、7C、12D、25或7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a，b是關于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
          （1）求證：△ABC是直角三角形．
          （2）求△ABC的三邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC中的三邊長分別是9、12、15，則△ABC的面積是
          54
          54
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：1課3練　單元達標測試八年級數學（下） 國標人教版
				題型：013
			
          

						
          

          若△ABC的三邊長分別是8，15，17，則最短邊上的中線長是
          

          

          [　　]
          

          A．7
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．以上都不對
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012年江蘇省九年級上學期期中考試數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，關于x的方程x2－2ax＋b2=0的兩根為x1、x2，x軸上兩點M、N的坐標分別為（x1，0）、（x2，0），其中M的坐標是(a＋c，0)；P是y軸上一點，點。
          


          


          1.(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
          


          2.(2)若S△MNP＝3S△NOP，  ①求sinB的值； ②判斷△ABC的三邊長能否取一組適當的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，請求出這組值；如不能，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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